Lineare Funktionsgleichung bestimmen Disco

Question

Aufgabe:

In der Disko "Dirty Dancing" muss Tom bei einem Getränk inklusive dem Eintritt 11,50 Euro zahlen, bei fünf Getränken zahlt Heinz 25,50 Euro.

a) Stellen Sie die Funktionsgleichung \( \mathrm{f} \) der Kosten in Abhängigkeit von der Anzahl der Getränke auf.

b) Wie hoch ist der Eintrittspreis und die Kosten für ein Getränk?

c) Eine Gruppe von 5 Leuten besucht die Disko. Insgesamt hatten sie 14 Getränke. Berechnen Sie die Ausgabe der Gruppe!

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) Stellen Sie die Funktionsgleichung f der Kosten in Abhängigkeit von der Anzahl der Getränke auf.

Funktion durch die Punkte (1 | 11.5) und (5 | 25.5)

m = (25.5 - 11.5)/(5 - 1) = 3.5

f(x) = 3.5·(x - 1) + 11.5 = 3.5·x + 8

b) Wie hoch ist der Eintrittspreis und die Kosten für ein Getränk?

Eintritt 8 Euro und ein Getränk 3.50 Euro

c) Eine Gruppe von 5 Leuten besucht die Disko. Insgesamt hatten sie 14 Getränke. Berechnen Sie die Ausgabe der Gruppe!

5·8 + 14·3.5 = 89 Euro

Comments

Die Antworten sind natürlich richtig,aber könntest du mir  erklären wie du auf diese Antworten gekommen bist ?

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könntest du mir erklären wie du auf diese Antworten gekommen bist ?

Anders geht es schneller, wenn du sagst, was du nicht verstehst. Solche Formel wie

$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

solltest du können und sollte auch in deinem Formel- und Merkheft stehen.

Answer 2

Hallo

unterscheid zwischen Eintritt + 1Gtr und Eintr+5Getränke gibt den Preis für 4 Gtr daraus was eines kostet.

damit auch die lineare Gleichung, du kennst den Gesamtpreis  E+1gtr und E+5Gtr. Trage die 2 Punkte in Preis  x gegen Anzahl G auf

und du hast f(x)=5.5+6x f Preis x Getränkeanzahl

Der Rest ist Einfach wenn du den Eintritt pro Person und pro Getränk weisst.

Das mit den Grad ist ne neue Aufgabe.

Gruß lul

Answer 3

Wende die Zweipunkteform der Geradengleichung an.

Answer 4

f(x) = mx+b

f(1) = 11,50

f(5)= 25,50

1m+b = 11,50

5m+b = 25,50

subtrahieren:

-4m= -14

m= 3,50

einsetzen:

3,50+b= 11,50

b= 8

f(x)= 3,5x+8

b) Der Eintritt kostet 8€, ein Getränk 3,50€

c) f(14) = 3,50*14+5*8 = 89€