ja, es bietet sich an, mit dem Gegenereignis zu rechnen.
Gegenereignis: Alle drei ohne Ausweis kommen durch. Wahrscheinlichkeit, nicht kontrolliert zu werden = 75%
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei nicht kontrolliert werden, beträgt also 0,75 * 0,75 * 0,75 = 0,421875
Die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest einer erwischt wird, beträgt demnach
1 - 0,421875 = 0,578125 ≈ 57,81%
Alternativ hätte man auch die Wahrscheinlichkeiten dafür berechnen können, dass einer, zwei oder drei erwischt werden:
P(einer erwischt) = 0,25 * 0,75 * 0,75 * 3 {3 Möglichkeiten für die "Platzierung" des Erwischten} = 0,421875
P(zwei erwischt) = 0,25 * 0,25 * 0,75 * 3 = 0,140625
P(drei erwischt) = 0,25 * 0,25 * 0,25 = 0,015625
Die Summe dieser drei Wahrscheinlichkeiten beträgt auch hier 0,578125
Das Rechnen mit der Gegenwahrscheinlichkeit spart also Rechenaufwand - stell Dir nur mal vor, 5 hätten ihren Ausweis vergessen :-D
Besten Gruß