y = 3 x + 2
2 y = 6 x - 4
Zweite Gleichung durch 2 dividieren:
<=>
y = 3 x + 2
y = 3 x - 2
Nun die erste Gleichung von der zweiten subtrahieren:
=> 0 = 0 - 4
<=> 0 = - 4
Das ist eine immer falsche Aussage und das bedeutet, dass es keine Lösung gibt.
Warum ist das so?
Nun, fasst man die gegebenen Gleichungen als Geradengleichungen auf, dann ist die Lösung des Gleichungssystems gerade die x- bzw. y- Koordinate des Schnittpunktes der beiden Geraden. Betrachtet man die Geraden aber einmal genauer, dann sieht man, dass sie dieselbe Steigung 3 haben. Geraden aber, die dieselbe Steigung haben, sind entweder identisch oder parallel. Identisch sind sie genau dann, wenn sie zudem noch den selben y-Achsenabschnitt haben. Das ist vorliegend nicht der Fall, also sind die vorliegenden Geraden parallel. Parallele Geraden aber haben keinen Schnittpunkt!
