Lage von Geraden im Koordinatensystem

Question

Aufgabe:

Geben sie eine Parameterdarstellung der Geraden g durch den Punkt A mit den Richtungsbektor v an. zeichnen sie die Gerade in ein Koordinatensystem ein.

A (4 / 2 / 3), v = (-2/ 3/ -4)

Problem/Ansatz:

hi, wir haben ein neues Thema, und ich weiss nicht wie ich das ausrechnen soll. könnte mir jemand bei der Rechnung helfen ? ich weiss, dass der Ansatz: g: x= (4/2/3)+ r* (-2/3/-4) ist aber wie mache ich denn weiter ???

Answer 1

Dein "Ansatz" ist bereits die gefragte Parameterdarstellung. Also Teil 1 der Aufgabe erledigt, bleibt nur noch zeichnen. Mit der PD kannst Du (hoffentlich) einen zweiten Punkt ausrechnen. Es geht aber auch ohne das - die Parameterform wird ja aus gutem Grund Punkt-Richtungsform genannt...

Comments

Genau die Rechnung des zweiten Punktes fällt mir schwer

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Jeder in die PD eingesetzte Parameterwert (alle reellen Zahlen sind erlaubt) liefert einen Punkt der Geraden.

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Tipp:

Setz für r 1 ein.

:-)

Answer 2

ich weiss nicht wie ich das ausrechnen soll

Du sollst nicht ausrechnen, sondern einzeichnen.

Comments

Hi!

ich weiss, dass ich einzeichnen muss, aber davor muss ich doch etwas ausrechnen, damit ich im Endeffekt die punkte dann einzeichnen kann, oder?

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Nö. Du kannst auf der Zeichnung von A aus -2 Einheiten in x-Richtung, 3 Einheiten in y-Richtung und -4 Einheiten in z-Richtung rutschen. Dann bist Du bei einem zweiten Punkt, und zeichnest die Gerade durch A und diesen zweiten Punkt.