Schnittpunkt der Raumdiagonalen der Würfels A(3/0/0) B(3/3/0) C(0/3/0) D(0/0/0) E(3/0/3) F(3/3/3) G(0/3/3) H(0/0/3)

Question

Die Abbildung zeigt einen Würfel mit d. Kantenlänge 3 in einem Koordinatensystem.

Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Raumdiagonalen dieses Würfels an

(...hoffe, dass ich die Eckpunkte richtig abgelesen habe) A(3/0/0) B(3/3/0) C(0/3/0) D(0/0/0) E(3/0/3) F(3/3/3) G(0/3/3) H(0/0/3)

Answer 1

A(3/0/0) B(3/3/0) C(0/3/0) D(0/0/0) E(3/0/3) F(3/3/3) G(0/3/3) H(0/0/3)

Aus Symmetriegründen muss M in der Mitte der Raumdiagonalen liegen.

Es genügt den Mittelpunkt einer Diagonalen zu berechnen.

M_DF ( (0+3)/2 | (0+3)2 | (0+3)/2 ) = M_DF(1.5 |1.5| 1.5)

Zur Kontrolle: Mittelpunkt einer andern Raumdiagonalen berechnen.

Comments

Hab ich es richtig verstanden? wegen Symmetriegründen sind die Schnittpunkte d. Raumdiagonalen gleich wie die Schnittpunkte d. Flächendiagonalen u. werden somit gleich berechnet (durch berechnen von Mittelpunkt d. beiden Strecken!?

 

Bei mir ist M_AF (3/1,5/1,5)

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AF ist doch gar keine Raumdiagonale sondern Flächendiagonale, die Raumdiagonale wäre AG od. EC.... und von diesen muss man dann den Mittelpunkt berechnen....

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Danke. Ich habe M_DF berechnet! Wird korrigiert.