Warum kommt am Ende immer Wurzel zwei raus?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \left(\sqrt{\frac{x^{2}}{16}}+1\right) \cdot 2-(x : 2) \)

Ich soll dazu erklären warum immer die Wurzel zwei am Ende rauskommt.

Comments

Leider ist dein Bild unleserlich und konnte offenbar auch vom Texterkennungsprogramm nicht richtig gelesen werden.

Answer 1

\( \sqrt{\left(\sqrt{\frac{x^{2}}{16}}+1\right) \cdot 2-\frac x 2 }\)

\(= \sqrt{\left(\frac x4+1\right) \cdot 2-\frac x 2  }\)

\(= \sqrt{\frac x2+2- \frac x 2 }\)

\(=\sqrt2\)

Da x positiv ist, gilt \(\sqrt{ x^2}=x\).

Comments

Danke, hätte ich auch selbst draufkommen können.

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Danke, hätte ich auch selbst draufkommen können.

Beim nächsten Mal.

:-)

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Montys Antwort ist nur richtig, wenn x·2 durch \( \frac{x}{2} \) ersetzt wird.

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x/2 +2 -2x = 2 - 1,5x

So wird das nix mit der √2.

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Das mal dort ist auch ein Bruch oben in der Aufgabe. Hat er warscheinlich nur nicht richtig aufgeschrieben.

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Ich hatte den Text erkannt-Text genommen, ohne ihn zu kontrollieren. Nun ist es aber richtig.

Danke, Roland.

:-)