Berechne Längen a und b eines Rechtecks durch Fläche und partieller Länge a

Question

Aufgabe:

Berechne Längen a und b eines Rechtecks durch geg. Infos der Fläche und der partiellen Länge von a.

Problem/Ansatz:

Ein Raum mit Fläche A=19m² hat ein Bett in der Mitte stehen. Der Raum ist kein Quadrat, und das Bett hat die Maße 200cm x 140cm. Wie lang ist a und wie lang ist b? Dies ist keine Schulaufgabe sondern der Raum existiert wirklich aber ich habe keine Messgeräte um ihn zu messen.

Nach meiner Rechnung erhalte ich a=2.571 b=7. Bin mir hier sehr unsicher aber die Maße scheinen zu stimmen, soweit ich sehen kann. Ich habe die Rechnung nur mit den oben genannten Infos berechnet.

Comments

Wie sieht deine Skizze aus?

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Die Skizze sähe nach den Angaben des FS dann vielleicht so aus:

Aber - wie man das Bett auch stellt - für mich gibt diese Aufgabe keinen Sinn.

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Das Bett soll wohl so stehen, dass der Abstand x zur Seite jeweils derselbe ist wie

der Abstand y nach oben und unten.

Von den 19m^2 bleiben 19 -2*1,4 = 16,2 als Umrandungsfläche übrig.

a*b= 19

b= 19/a

(a-1,4)(b-2)= 16,2

https://www.wolframalpha.com/input?i=a%3D+19%2Fb%2C+%28a-1.4%29%28b-2%29%3D+16.2

Es gibt keine rationale Lösung für a und b.

Das Bett kann nicht absolut mittig platziert werden.

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In meiner Skizze habe ich das Bett genau mittig in den Raum gestellt. Theoretisch geht das offensichtlich. Für eine praktische Durchführung genügen rationale Näherungen der Abstände zur Wand.

Der FS war nachts um 1:00 Uhr noch wach. Vielleicht hat er lange geschlafen und war noch nicht wieder am Computer.

Answer 1

Wie wäre es mit

(1.34+2+1.34)*(1.34+1.4+1.34)

Comments

Das wären dann 19.0944 m² als Fläche des Raumes.

Answer 2

Damit das Bett sowohl in der Länge des Raumes als auch in der Breite des Raumes genau mittig steht, muss das Zimmer die Abmessungen und a ≈ 5.209880723 b ≈ 3.646916505 haben.