Länge und Breite eines Rechtecks bestimmen

Question

Zwei Rechtecke haben denselben Umfang von 20 cm. Ihr Flächeninhalt unterscheidet sich um 9 cm². Länge und Breite beider Rechtecke sind ganze Zahlen ( in cm ). Wie lang und wie breit sind die beiden rechtecke jeweils ?

Answer 1

Hi,

es muss also für das erste Rechteck gelten

2a+2b = 20, bzw, a+b = 10  ---> a = 10-b

und a*b = A

Letzteres kann zu b(10-b) = A umgeschrieben werden.


Das gilt auch für das zweite Dreieck. Gleiches Spiel mit x und y.

Die Beziehung der Flächeninhalte ist:

b(10-b) = x(10-x) + 9

Das kann man nun wohl am schnellsten durch Probieren lösen.

b = 5 und x = 2

b = 5 und x = 8

wären beispielsweise Lösungen.

b = 1 und x = 0 etc ist keine Lösung! Dann wäre die Breite 0 und das ganze kein Rechteck mehr ;).

Grüße

Comments

müssen die rechtecke nicht unterschiedlich groß sein?

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Sind sie doch?