Arne und Björn Würfelspiel. Sie würfeln abwechselnd. Arne beginnt. Arne gewinnt, wenn

Question

5.Arne und Björn spielen ein würfelspiel. Sie würfeln abwchselnd., Arne beginnt. Arne gewinnt,wenn er eine fünf oder eine sechs wirft. Björn gewinnt wenn er höchstens eine vier wirft. Mit welcher W., gewinnt Arne das spiel?

3. Wie wahrscheinlich ist es, dass man höchstens 150 oder mindestens 250 Fünfen bekommt, wenn man 1200-mal würfelt? Schreibe einen term für die W. hin und gib eine möglichst gute obere Schranke für die W. an.

1."Die W., dass es außerirdisches Leben gibt, liegt bei 14%", stönt Kunz, der Simpel. Was sagst du als Kenner des Begriffs der Wahrscheinlichkeit dazu? Ist das völliger Blödsinn, oder ist etwas daran zu retten?

Answer 1

Arne und Björn spielen ein würfelspiel. Sie würfeln abwchselnd., Arne beginnt. Arne gewinnt,wenn er eine fünf oder eine sechs wirft. Björn gewinnt wenn er höchstens eine vier wirft. Mit welcher W., gewinnt Arne das spiel?

Die Wahrscheinlichkeit das Arne gewinnt wenn Arne an der Reihe ist ist

a = 2/6 + 4/6*b

Die Wahrscheinlichkeit das Arne gewinnt wenn Björn gerade an der Reihe ist ist

b = 2/6 * a

Das ist ein LGS. Wir Lösen es und erhalten

a = 3/7

Arne sollte also bei diesem Würfelspiel zu 3/7 gewinnen.

Comments

Wie wahrscheinlich ist es, dass man höchstens 150 oder mindestens 250 Fünfen bekommt, wenn man 1200-mal würfelt? Schreibe einen term für die W. hin und gib eine möglichst gute obere Schranke für die W. an.

μ = n * p = 1200 * 1/6 = 200

√(n * p * q) = 12.91

50 / 12.91 = 3.872966692

Im 3 Sigma bereich liegen 99.7% aller werde.

Damit haben wir hier sicher weniger als 0.3%

---

Die W., dass es außerirdisches Leben gibt, liegt bei 14%", stönt Kunz, der Simpel. Was sagst du als Kenner des Begriffs der Wahrscheinlichkeit dazu? Ist das völliger Blödsinn, oder ist etwas daran zu retten?

Die Wahrscheinlichkeit das es auf einem Planeten ein Leben geben kann mag nachezu gegen Null gehen. Trotzdem hat man bei einer sehr sehr großen Anzahl an Planeten dennoch eventuell eine große Wahrscheinlichkeit das man Leben hat.