Berechnen Sie die Höhe und Flöcheninhalt des Parallelograms im dreidimensionalen Koordinatensystem!

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Berechnen Sie die Höhe und Flöcheninhalt des Parallelograms im dreidimensionalen Koordinatensystem! Anbei gebe ich die Korrdinaten, vielen Dank.

Text erkannt:

\( A(2|-3|-2), B(1|1|-1), C(-1|2| 2) \) und \( D(0|-2| 1) \)

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https://www.mathelounge.de/95904/viereck-parallelogramm-verifizieren-flacheninhalt-berechnen

Answer 1

AB = B - A = [-1,4,1]

AD = D - A = [-2,1,3]

Fläche

|AB x AD| = |[11, 1, 7]| = 3·√19

Die Höhe gibt es nicht wir haben 2 Höhen.

Höhe über der Grundseite AB

3·√19 / |[-1,4,1]| = √38/2

Höhe über der Grundseite AD

3·√19 / |[-2,1,3]| = 3/14·√266

Skizze in Geogebra zur Kontrolle