Rekonstuktionen von Funktionen

Question

Aufgabe: Der zur y Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4 Grades geht durch P(0/2) und hat bei x=2 ein Extremum. Er berüht dort die X-Achse.

Problem/Ansatz:

hab eine lösung würde gerne checken ob die richtig ist

Answer 1

Der zur y Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades geht durch P(0|2) und hat bei x=2 ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.

\(f(x)=a*(x-2)^2*(x+2)^2\)

\(P(0|2)\)

\(f(0)=a*(0-2)^2*(0+2)^2=16a=2\)

\(a=\frac{1}{8}\)

\(f(x)=\frac{1}{8}*(x-2)^2*(x+2)^2\)