Bestimme jeweils die Gleichung der abgebildeten Geraden.

Question

Aufgabe: Bestimme jeweils die Gleichung der abgebildeten Geraden.

Answer 1

y = m·x + b

Lies die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b ab und stelle damit die Funktion auf.

a) y = 3x + 3

b) y = 1/2·x + 1

c) y = -x + 2

d) y = 3

e) y = -1/5·x + 1

Comments

Du kannst es wirklich nicht ertragen, wenn Fragesteller im Rahmen ihrer Möglichkeiten etwas selbst machen sollen?

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Ich war zumindest immer früher dankbar, wenn ich für die Übungsklausuren in der Uni schonmal eine Vergleichslösung hatte, mit der ich meine Ergebnisse vergleichen konnte.

Aber ich erwarte nicht, das du es verstehst.

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Ich war zumindest immer früher dankbar, wenn ich für die Übungsklausuren in der Uni schonmal eine Vergleichslösung hatte, mit der ich meine Ergebnisse vergleichen konnte.

Und da hast sehr deutlich blockiert, dass der Fragesteller überhaupt die Möglichkeit bekommt, zeitnah die Ergebnisse eigenen Bemühens vorzuweisen.

Ich erwarte nach den Erfahrungen mit dir auch nicht, dass du das verstehst.

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Aber ich erwarte nicht, das du es verstehst.

Da der TS keine Frage stellt, könnte man vermuten, er wolle nur die Ergebnisse

zum Vergleichen.

Zudem hat Mc eine Handlungsanweisung gegeben:

Lies die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b ab und stelle damit die Funktion auf.

Hier kann man nachfragen, wenn man nichts damit anfangen kann.

Für den Fall, dass der TS keine Ahnung hat (weil krank oder in der Schule nicht

verstanden), habe ich ausführlichere Wege gepostet.

Answer 2

Greife jeweils 2 Punkte heraus, die man gut ablesen kann.

y= mx+b

a: P(-1/0), Q(0/3)

m= (3-0)/(0-(-1)) =3

einsetzen:

3*0+b =3

b= 4

y= 3x+3

b: (-2/0), (0/1)

c: (0/2), (2/0)

d: Das kann man sofort angeben: y= 3, m= 0

e: (5/0), (0/1)

Die Steigung m kannst du auch ablesen:

a: Vom P(-2/0) ausgehend: 3 nach rechts, 1 nach oben -> m= 3/1 = 3

Es gibt mehrere Wege zu Ziel.

Hier ist das Ablesen der Steigung sehr einfach und geht am schnellsten.

Es ginge auch über 2 Gleichungen:

f(x)= y = mx+b

a) f(-1) = 0

m*(-1)+b= 0

m*0+b= 3

subtrahieren:

-m = -3

m= 3

einsetzen:

3*(-1)+b=0

b= 3

y= 3m+3

Hier eine Zusammenfassung:

https://de.bettermarks.com/mathe/funktionsgleichung-bestimmen/

Comments

*Daumenhoch*

Daran kann sich mc ein Beispiel nehmen...

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Daran kann sich mc ein Beispiel nehmen...

Lieber nicht. Es ist zwar nicht verkehrt, aber wenn man eine Steigung ablesen soll, ist das in der Regel viel, viel einfacher als hier jetzt durch eine Rechnung dargestellt.wird.

Und auch den Y-Achsenabschnitt muss man hier nicht berechnen sondern kann ihn gleich ablesen.

Dann könnte ich eher ein Grundlagenvideo empfehlen, wo das Ablesen einer Steigung bei linearen Funktionen erklärt/vorgemacht wird.

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st das in der Regel viel, viel einfacher als hier jetzt durch eine Rechnung dargestellt.wird.

Lies mal die exakte Steigung ab bei:

y= √e* x + π  :)

So leicht ist es leider nicht immer wie hier.

Daher bin ich für Verfahren, die IMMER zu korrekten Ergebnissen führen.

Ziel der Mathematik ist Allgemeingültigkeit und uneingeschränkte Anwendbarkeit.

Steigungsdreiecke dienen nur der Anschaulichkeit, praktisch haben sie so gut wie

keine Bedeutung, oder?

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y = √e * x + π  :)

Lies dort mal exakt 2 Punkte ab, die auf dem Graphen liegen. Dann müssten die Punkte schon angegeben sein.

Beachte. In der Skizze sind keine Punkte angegeben. Das ist ein ganz anderer Aufgabenstil.

Answer 3

Weg über die Achsenabschnittsform der Geraden \( \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \) 

e)

\(a=5\)      \(b=1\) 

\( \frac{x}{5}+\frac{y}{1}=1 \) →  \( y=- \frac{1}{5}x+1\)

Answer 4

Die Geradengleichungen haben die Form y=mx+n.

Der Wert n ist leicht zu ermitteln. Schau jeweils nach, wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Für den Anstieg m brauchst du ein geeignetes Steigungsdreieck zwischen zwei gut ablesbaren Gitterpunkten des Koordinatensystems.