0 Daumen
106 Aufrufe

Zeichne die Geraden durch die Punkte (a|a2) und (-b|b2) für einige gegebene natürliche Zahlenpaare (a|b) mit a≠1 und b≠1. Welche gemeinsame Eigenschaft haben alle y-Achsenabschnitte, durch die keine dieser Geraden geht?

Avatar von 123 k 🚀

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Die Geradengleichung ist \(y=(a-b)x+ab\).

Da \(a\) und \(b\) natürliche Zahlen sind, sind alle \(y\)-Achsenabschnitte ebenfalls aus \(\mathbb{N}\). Da \(ab\) zusammengesetzt sind, haben die Abschnitte, durch denen keine der Geraden verläuft, zusätzlich die Eigenschaft, dass sie prim sind, da zusätzlich \(a\neq 1\) und \(b\neq 1\) gefordert ist.

Avatar von 18 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community