Gemeinsamer Teiler der Glieder einer Folge

Question

floor(x) nennt zu einer positiven reellen Zahl x die nächstkleinere natürliche Zahl.

mod(a,b) nennt zu den natürlichen Zahlen a und b den Rest der Division von a durch b.

Welchen gemeinsamen Teiler haben alle Glieder einer Folge mit dieser Rekursionsvorschrift:

x₁=2219747

x_n+1=|floor(\( \frac{x_n}{100} \))-mod(x_n,100)·20|

Comments

Kann es sein, dass es zwei gemeinsame Teiler gibt? Vielleicht 1 und 29 ?

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Wegen \(x(1)=2219747=29\cdot 76543\) und \(x(2)=21257=29\cdot 733\) können wir uns auf den Kandidaten \(29\) konzentrieren.

Answer 1

Ich habe \(x(2)=2218807\), das ist eine Primzahl. Der ggT wäre damit \(1\). (Falls ich mich nicht beim Programmieren vertan habe.)

Comments

O je, das Programm enthielt noch einen Fehler. Ich biete als möglichen Kandidaten \(29\).

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Ich habe x₂ = 21257.

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Ja, das habe ich inzwischen auch.