Kreiskegel Formeln: Mit Aufgaben

Question

Könnt ihr mir bitte Formeln für den Kreiskegel geben wie Volumen, oberfläche usw...

Answer 1

Hi bazinga,

findest Du alles hier :):


https://de.wikipedia.org/wiki/Kegel_%28Geometrie%29


Grüße

Comments

danke hab da schon einwenig geschaut auch auf anderen seiten wegen den formeln.... könntest du mir einige aufgaben mit berechne volumen usw geben damit ich sicher bin dass ich das kann?

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Probier es mal hiermit:

a) r= 6cm und s=10cm

b) r=6cm und s= 20cm

c) r=12cm und s=10cm

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also volumen ausrechnen?ich habe die formel: V=r² mal py mal h : 3 aber höhe habe ich ja gar nicht wie geht das?

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Ja, wir können uns erstmal auf das Volumen beschränken.

Du hast bei V also die Unbekannte h drin. Schau mal ob Du mit s und r das h errechnen kannst ;).

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weiss nicht wie hab keine solche formel

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Doch mittlerweile schon. Siehe im obigen Link.

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a) h= 8              V=301.59cm³ ?? stimmt das?

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Genau so muss das sein. Sehr gut -> \(\checkmark\) :)

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danke:) ich habe formeln für: Volumen, Oberfläche, mantel, Seite(s), G=(grundfläche oder grundlinie????), Umfang, höhe und radius. fehlt mir noch etwas?

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Mir fällt nichts weiteres ein. Ich denke damit hast Du alles abgedeckt ;).

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daankee:) könntest du noch so eine aufgabe zu einer pyramide stellen?? egal ob volumen oder was anderes.

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Berechne das Volumen und die Oberfläche der quadratischen Pyramide.

a=6cm s=12cm


Viel Spaß :)

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boah ist schwierig:) es kreuzt sich ja alles für volumen brauche ich g und h. güt h brauche ich v und g usw... wie geht das?

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Ja, das ist vielleicht etwas schwieriger, aber wenn man es sich aufzeichnet und nach rechtwinkligen Dreiecken sucht, ist es wieder ganz leicht?! :)

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okay. ehm was ist "a" ?

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Die Kante des Quadrats, also der Grundfläche

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und  was ist denn s?

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Schau mal hier rein: Die Bezeichnungen sind eigentlich immer gleich.

http://www.mathesite.de/pdf/flachf.pdf


(Zweites Blatt etwa in der Mitte)

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ich versteh es nicht. ich kann ja m ausrechnen: 144-9= 135wurzel. und grundfläche 6x6= 36cm². aber für höhe brauche ich ja das volumen und für volumen die höhe.

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Das h kannst Du doch mit dem Pythagoras errechnen.

Entweder Du rechnest erst h_a aus und dann h, oder Du bestimmst die Diagonale des Quadrats und dann h ;).

(Suche die von mir angesprochenen rechtwinkligen Dreiecke ;))

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habe ausgerechnet h= 10.39 cm    V= 124,70cm³   O= 165.77cm²            stimmt das???

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Nope,

das passt leider nicht.

Ich helfe mal mit h_a aus. Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit s und a/2. Es ergibt sich:

 

h_a = √(s^2-(a/2)^2) ≈ 11,62 cm

Damit ergibt sich für h

h = √(h_a^2-(a/2)^2) = ...

 

Jetzt wieder Du :).

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hä eine ich verstehe da nichts sry

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Du hast Dir ja kaum eine Minute Zeit gelassen, das anzuschauen. Schau Dir nochmals die Pyramide auf der Skizze an und suche nach dem rechtwinkligen Dreieck von dem ich spreche ;).

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ja sry^^ hab nun bekommen: h=11.22  V= 134.711cm³ und O= 175.356cm² stimt das???

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So passt die Sache. Sehr gut :).

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stimmt es echt?? wow cool. ich habe nur eine zahl durch 2 gerechnet aber ich hätte zuerst die wurzel ziehen und dann durch 2 rechne sollen. (bei der diagonale)

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Ich kann Dir nicht ganz folgen was Du meinst, aber es wird wohl richtig sein, da das Ergebnis passt :D.

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oke^^. vielleicht habe ich es auf eine andere weise gerechnet. könntest du mir biiittee noch eine solche aufgabe stellen?

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Gegeben sei die Kante mit a = 5cm und die Höhe h_a = 4 cm.

 

Berechne Mantel, Oberfläche und Volumen ;).

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ist ha von oben in die mitte oder von oben zur linie a aussen?

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Letzteres. Siehe auch wieder das gezeigte Schaubild (oft wird h_a auch als h_s bezeichnet (im Falle einer quadratischen Pyramide wie hier der Fall), alle anderen Bezeichnung würde ich aber so als üblich bezeichnen ;)).

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V= 44.5cm³  O= 164.276cm² und M= 139.276cm² oder³ ?

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Nein, leider nicht.

Und der Mantel ist eine Fläche -> cm^2

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V= 82.60

 

M= 102.20cm²

 

O= 127.20cm²

 

stimmts?

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Auch das passt nicht.

 

Du hast doch h_a und a. Damit kannst Du wie vorher das h berechnen:

h = √(h_a^2-(a/2)^2) ≈ 3,122

Damit mach mal weiter ;).

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verstehe nicht wie du h ausrechnest. ich habe 9.91

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Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten h_a, h und a/2 benutzt. Pythagoras ;).

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Dann müsste das bei Dir so aussehen:

h = √(h_a²-(a/2)²) = √(16-2,5^2) ≈ 3,122

;)

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Ich bin mal ein Weilchen weg. Zur Kontrolle:

 

M = 40 cm^2

G = 25 cm^2

O = 40+25 cm^2 = 65 cm^2

V = 26,02 cm^3