Lineare Ungleichungen? -1/2(x-6)<6 und 1/2(x-5)>0

Question

-1/2(x-6)<6

1/2(x-5)>0

wie rechnet man sowas aus?

Wir hatten das noch nie und ich weiß nicht, wie ich da vorgehen muss?

Kann mir jemand Tipps geben, oder die 1) Aufgabe einfach rechnen, ohne Erklärungen und ich versuch die 2?

Answer 1

Hi Emre,

das ist eigentlich nicht viel anders als eine normale Gleichung -> Löse nach x auf.

Das einzige wo aufgepasst werden muss: Dividierst oder multiplizierst Du mit einer negativen Zahl, so muss das Ungleichheitszeichen umgedreht werden.

Sehr augenscheinlich hier:

3 > 2    |*(-1)

-3 < -2


Die erste Aufgabe:

-1/2(x-6)<6      |*(-2) -> Umdrehen des Ungleichheitszeichens

x-6 > -12          |+6

x > -6


Alles klar?


Grüße

Comments

Ahh verstehe :)

aber eine Frage:

3 > 2    |*(-1)

-3 < -2

woher kommt die (-1)?


und hier:

-1/2(x-6)<6      |*(-2)

Woher kommt hier die (-2)? Ich denke vom Nenner oder? und muss es IMMER Negativ sein? Wenn ich dividiere oder multipliziere? :)

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aaaaaaaaaaahsooo ok ok ko :))

verstandennj!!

Ich versuch die 2:)

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Zum ersten Teil: Das war nur ein Beispiel. Habe mit iwas (hier mit -1) multipliziert


Zum zweiten Teil. Ich will ja den Faktor -1/2 weghaben. Deswegen multipliziere ich mit -2. Oder dividiere durch -1/2. Das ist dasselbe ;).

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so die 2)

1/2(x-5)>0 |*2

x-5<0 |+5

x<5

stimmt das? :)

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Nope,

Du hast doch mit einer positiven Zahl multipliziert. Da brauchst Du da Zeichen nicht umzudrehen.

x-5>0

x>5

 

;)

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ahsoo stiimmmmt du hattest ja gesagt, dass wenn man mit einer positiven zahl dividiert oder multipliziert, ändert sich das Zeichen nicht :)

sorry habs vergessen :)

es war faaaaaaassstt richtig :)

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Hallo emre,

  zur Überprüfung des Ergebnisses von Berechnungen empfehle ich
die sogenannte Probe, das heißt das Ergebnis wird in die
Ausgangsgleichung eingesetzt . Die Ausgangsgleichung muß
dann richtig sein.

Bei dir :
" x<5 stimmt das? :) "
die sogenannte Probe
x = 4 ( sollte stimmen da < 5 )

1/2 ( x - 5 ) > 0
1/2 ( 4 - 5 ) > 0
1/2 * ( -1 ) > 0
stimmt nicht. Also ist das Ergebnis x < 5 falsch.

Ist ja schon bekannt. Ich wollte hiermit auf die
Möglichkeit der eigenen Proberechnung aufmerksam
machen. Ein ungemein effektives Mittel. Grins.

mfg Georg

Answer 2

Für die erste: -1/2*(x-6)-3 x>3 Versuch das mal nachzuvollziehen und probier mal die zweite, so versteht man häufig am besten, ansonsten kann ich es gerne nochmal erklären :-)

Comments

du hast da x>3 raus, aber Unknown hat was anderes raus? :)

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@matheuini,

" -1/2*(x-6)-3 x>3 Versuch das mal nachzuvollziehen "

Was hast du hier gemacht ?

  mfg Georg

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@Georg: Das habe ich mich auch gefragt :)

@matheheuni: trotzdem vielen dank! ein Pluspunkt ^^