Folgende lineare Ungleichung soll ich nach x auflösen:
(x-1)*(x-6) > 0
wenn ich das ausrechne erhalte ich x2 - 7x +6 > 0. Zuerst wollte ich die pq-Formel anwenden. Aber damit erhalte ich ja nur die Resultate wenn die Gleichung = 0 lauten würde.
Ich wäre froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte, wie man diese Aufgabe lösen muss.
(x - 1) * (x - 6) > 0
Das ist eine quadratische Ungleichung
Auf der linken Seite steht eine nach oben geöffnete Parabel in der Nullstellenform. Die Nullstellen sind bei 1 und 6.
Da sie nach oben geöffnet ist gilt
x < 1 oder x > 6
Mach dir mal von der linken Seite eine Skizze (Wertetabelle) und schau wo die Werte > 0 sind.
Okay, jetzt ist es klar.
Nicht ausrechnen.
Das Produkt ist größer Null, wenn beide Faktoren größer Null oder beide kleiner Null sind.
x-1>0 u.x-6>0
x>1 u.x>6 ---> x>6
oder:
x<1 und x<6 ---> x<1
Lösungsmenge: {x|x<1 u. x>6}
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