Bestimmen Sie mit Fallunterscheidung die Lösungsmenge der linearen Ungleichung

Question

Bestimmen Sie ggf. mit Fallunterscheidung die Lösungsmenge der linearen Ungleichung:

-1/3(x - k/2) + k/4 > 5/2x + 1/(2k) mit k ≠ 0

Answer 1

Hallo Alpi,

⇔  -1/3·(x - k/2) + k/4  >  5/2x + 1/(2k)  

⇔  -1/3 · x + k/6 + k/4  >  5/2 · x + 1/(2k)    | + 1/3·x  | - 1/(2k)

⇔  5k/12 - 1/(2k)  >  17/6 · x 

⇔   x  <  6/17 · ( 5k/12 - 1/(2k) )   ⇔  x  <  (5·k² - 6) / (34·k)

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang, danke. Eine Sache ist mir noch etwas unklar:

An der Stelle

x < 6/17 * (5k/12 - 1/2k)

Komme ich nur auf

x < 6/17 * ((5k² - 6)/(12k))

wie bringst du den Nenner auf (34k) ?

Edit: 

Achso, alles * (6/17) und dann gekürzt :) ok danke.