Ungleichung lösen Fallunterscheidung

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die Ungleichung
|4x − 1| + |3x + 2| < 10
innerhalb der reellen Zahlen.

Problem/Ansatz:

ich habe als Lösungen für meine Ungleichung in drei Fällen x>-11/7, x>-7 und x<9/7

die genauen Fälle sollte man aus der Aufgabe herauslesen können. Wollte nur wissen, ob ich diese Aufgabe richtig verstanden und berechnet habe.

Answer 1

Aloha :)

Sieht alles gut aus. Die Bedingung \(x>-7\) ist automatisch durch \(x>-\frac{11}{7}\) erfüllt.

~plot~ abs(4x-1)+abs(3x+2) ; {-11/7 | abs(3*(-11/7)+2)+abs(4*(-11/7)-1) } ; {9/7|3*9/7+2+4*9/7-1} ; 10 ; [[-3|3|0|15]] ~plot~

Answer 2

Hallo,

ich habe erhalten:

-11/7 <x< 9/7