Obersumme von 0,5x^3-2x^2+5

Question

Aufgabe

Bestimmte O75 von 0,5x^3-2x^2+5 im Intervall 1;2 mit TR

Problem/Ansatz:

Ich habe 1/75 * Σ₁⁷⁵ 0,5(1+1/75*x)³-2(1+1/75*x)^{2 +5 berechnet, allerdings kommt dort 2,192 raus und bei geogebra steht 2,32.}

Was habe ich falsch gemacht?

Vielen Dank für eure Hilfe

Answer 1

O75 = 1/75·∑ (k = 0 bis 74) (0.5·(1 + k/75)^3 - 2·(1 + k/75)^2 + 5) = 37547/16875 = 2.225

Answer 2

Da die Funktion in [1,2] fällt, sind die Funktionswerte für die Obersummen die Werte am linken Rand der Intervalle. D.h. die Summe muss von 0 bis 74 laufen. Das ergibt dann 2.22501.