Logarithmus Nachweis Erklärung

Question

Aufgabe:

b = b^log2(a)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man dieses Gesetz nachweist.

Danke

Comments

Das scheinen 1 oder 2 Druckfehler vorzuliegen, würde ich nochmal überprüfen.

Answer 1

Das stimmt nur für a= 2, weil log_2(2) = 1

Wie ist a definiert?

Mach mal den Test:

b= 5, a = 3

log_2(3):

2^x = 3

x= ln3/ln2 = 1,5849....

5 = 5^1,5849 (falsch)

Es müsste im Exponenten stehen: log_b(b)  = 1

Comments

Sorry ich habe die Formel falsch abgeschrieben.

b^(logb(a)) = a

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Logarihmiere auf beiden Seiten mit log_b.

-> log_b(a) = log_b(a)  wahr.

Allgemein gilt:

a^(log_a(b)) = b

a und log_a heben sich auf.

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Super, danke