c) Bestimmen Sie die Parametergleichung des Dreiecks mit den Eckpunkten B, G und E.
Ich nenne die Vektoren zu den Punkten B, G und E \( \vec{b} \), \( \vec{g} \) und \( \vec{e} \). Die Ebene, in der das Dreieck BGE liegt, hat dann die Gleichung
\( \vec{x} \) = \( \vec{b} \)+r·( \( \vec{g} \) - \( \vec{b} \)) +s·(\( \vec{e} \) - \( \vec{b} \) ).
d) Berechnen Sie, in welchem Punkt die Gerade g durch D und F das Dreieck BGE schneidet.
Ich nenne die Vektoren zu den Punkten D und F \( \vec{d} \) und \( \vec{f} \). Die Gerade g durch D und F hat die Gleichung
\( \vec{x} \) = \( \vec{d} \)+t·( \( \vec{f} \) - \( \vec{d} \)). Wenn du das mit der Ebenengleichung gleichsetzt, erhältst du 3 Komponentengleichungen mit den Unbekannten r, s und t.