Etwas einfacher wenn man erst nicht die Klammer ausmultipliziert,
|PQ| = |Q - P| = |[4,-2,5] - [5,0,z]| = |[-1, -2, 5 - z]| = √(1^2 + 2^2 + (z - 5)^2) = 3
1^2 + 2^2 + (z - 5)^2 = 9
5 + (z - 5)^2 = 9
(z - 5)^2 = 4
z - 5 = ± 2
z = 5 ± 2
z = 3 oder z = 7