Vektoren - Einheitsvektor. Fehlende Koordinate bestimmen so, dass P und Q den Abstand 3 haben?

Question

Hi, versteht jemand wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen kann, Erklärung wäre supii :) danke

Bestimmen Sie die fehlende Koordinate p so, dass der Punkt \( P(5|0| p) \) vom Punkt \( Q(4|-2| 5) \) den Abstand 3 hat.

Answer 1

Vektor PQ ist  ( -1 ; -2 ; 5-p )

Damit der die Länge 3 hat muss gelten

(-1)² + (-2)² + (5-p)² = 9 

(5-p)² = 4

5-p=2  oder   5-p = -2

p = 3    oder  p=7