Aufgabe:
Die Gerade g ist orthogonal zur Ebene E: 2x1 +6x2 -9x3 = -6 und durchstößt die Ebene im Punkt P (0 | 2 | 2). Bestimmen Sie alle Punkte auf der Geraden g, die von der Ebene E den Abstand 11 haben.
Problem/Ansatz:
Ich habe bereits die Geradengleichung: g: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 0\\2\\2 \end{pmatrix} \) + r * \( \begin{pmatrix} 2\\6\\-9 \end{pmatrix} \)
Aber wie muss ich weiter vorgehen?
Die Lösung lautet wie folgt: P1 (2|8|-7), P2 (-2|-4|11) -> Ich weiß jedoch nicht, wie ich rechnerisch dahin komme.
Vielen Dank schonmal!
