Um was handelt es sich?

Question

Aufgabe:

Funktionen

Problem/Ansatz:

Hhcvv

Text erkannt:

Hausaufgabe 1 Betrachten Sie folgende Vorschrift:
\( \vec{r}(t):\left\{\begin{array}{ll} {[0 ; 4 \pi]} & \rightarrow \mathbb{R}^{2} \\ t & \mapsto \vec{r}(t)=\left(\begin{array}{l} e^{0,1 t} \cdot \cos (t) \\ e^{0,1 t} \cdot \sin (t) \end{array}\right) . \end{array}\right. \)
Um was handelt es sich? Stellen Sie mit Matlab eine geeignete Wertetabelle mit Schrittweite \( \frac{\pi}{4} \) auf und erstellen Sie eine geeignete Grafik (plot). Der Plot muss inklusive Befehl in das PDF kopiert werden.

Answer 1

Das ist eine Spirale mit 2 Umdrehungen.

Ein allein auf der Wertetabelle beruhender Plot ist nicht sehr aussagekräftig:

So sieht man es besser:

Wie Matlab das macht weiß ich nicht.

Der Geogebra-Befehl ist

Kurve(ℯ^(0.1t) cos(t), ℯ^(0.1t) sin(t), t, 0, 4pi)

Answer 2

So sieht der Graph aus: