Im Folgenden ist jeweils eine Aussage in der Form \( A \Rightarrow B \) gegeben. Geben Sie die Aussage in der Form \( \bar{B} \Rightarrow \bar{A} \) an (Umkehrschluss/Kontraposition bilden).
(a) \( x_{1}<x_{2} \Rightarrow f\left(x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right) \)
(b) \( x_{1} \neq x_{2} \Rightarrow f\left(x_{1}\right) \neq f\left(x_{2}\right) \)
Du weißt, was der Querstrich über A und über B bedeutet?
Die Kontraposition von (a) ist demzufolge:
Wenn nicht gilt \( f\left(x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right) \), dann gilt nicht \( x_{1}<x_{2} \).
Formuliere das um, ohne das Wort "nicht" zu verwenden.
Setze dann diese wörtliche Formulierung in eine formale mathematische Schreibweise mit \(...\Rightarrow ... \)um.
Die Kontraposition von (b) ist demzufolge:
Wenn nicht gilt \( f\left(x_{1}\right) \ne f\left(x_{2}\right) \), dann gilt nicht \( x_{1}\ne x_{2} \).
Formuliere auch das wesentlich kürzer (und mathematisch).
