Welchen Wert hat die zweite Ableitung f´´(x) im Punkt C?

Question

Aufgabe:

Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion f(x)bzw. ihrer Ableitung f`(x). Die Funktion ist gegeben durch:
f(x) = -0,63x^3 + 1,89x^2 + 1,18x - 4,56

Welchen Wert hat die zweite Ableitung f´´(x) im Punkt C?

Answer 1

In C liegt ein Maximum vor, um die Stelle zu finden, berechne:

f '(x) = 0

Setze die Stelle dann in f ''(x) ein!

Comments

berechne:

f '(x) = 0

... und suche von den beiden erhaltenen Lösungen diejenige heraus, bei der der Hochpunkt ist.

Answer 2

Wenn du nur größer oder kleiner als Null bestimmen musst, kannst du sagen, da die Fkt. im Punkt C rechtsgekrümmt ist, hat die 2. Ableitung im Punkt C einen Wert kleiner als 0.

Für den genauen Wert:

$$ f'(x)=0$$ setzen. Dann Nullstellen bestimmen. Schauen welcher deiner Kandidaten der Hochpunkt ist. Dann diesen x Wert einfach in die normale Funktion einsetzen. Das Ergebnis ist dann dein genauer Funktionswert im Punkt C.

LG

Answer 3

Hallo,

\(f''(2.275)\approx-4.818\)

https://www.desmos.com/calculator/babk77hpfo

 :-)