Lösungsmenge einer quadratischen Ungleichung

Question

Aufgabe:

{x ∈ ℝ | x² ≤ 0}

Problem/Ansatz:

Die Lösungen sagen mir, dass die Antwort x = {0} ist.
Ich bin jedoch anderer Meinung, denn meiner Meinung nach kann x auch z.B. -1 oder -2 sein, da z.B. -2 in diesem Fall zu -2^2 = -4 wird, was immer noch kleiner als 0 ist. Was mache ich falsch? Ich verstehe es einfach nicht.

Comments

(-2)*(-2) ist (zumindest in unserem Universum) NICHT -4.

Answer 1

Alle x^2 außer 0 sind größer Null.

Das Quadrat macht alle Zahlen außer Null positiv.

Damit scheiden alle negativen Zahlen aus.

Für x= -2 gilt: (-2)^2 = 4

-2^2 = (-1)*2^2 = -4

Comments

Hier noch eine Skizze der Normalparabel

~plot~ x^2 ~plot~

Answer 2

(-2)^2 = +4

x^2 ist die Normalparabel, mal Dir das mal auf...

Answer 3

\((-2)^2 = -4\)

Das ist sicher falsch. Quadrate reeller Zahlen sind immer \(\geq 0\).

Answer 4

Das Einsetzen für x beginnt grundsätzlich damit, dass man an die Stelle von x zwei Klammern (  ) und in den leeren Raum zwischen den Klammern den einzusetzenden Term schreibt.