Bestimmen Sie die Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0

f(x) = 3x +1

f2(x)=4

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor? Wie ist die Aufgabe ohne ein x zu lösen wie bei f2(x)?

Answer 1

∫(3x+1)dx =  3/2*x^2+x +C

∫4 dx = 4x

[3x^2/2-3x] von 0 bis a =

3/2*a^2- 3a

f2(x) = 4 ist die Parallele zur x-Achse mit y= 4

Die Fläche darunter ist ein Rechteck mit dem Inhalt A = 4*a , a = Obergrenze des Integrals.

Answer 2

Schlage nach, wie man den Flächeninhalt eines Trapezes berechnet, wenn die Längen der beiden parallelen Seite (hier 1 und 3x+1) sowie die Höhe (hier x) bekannt sind.

Überlege ebenso, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnet, welches die Breite x und die Höhe 4 hat.