Drücken Sie die Terme durch einen einzigen Logarithmus aus.

Question

1.) (1/2)log_ab²ⁿ - (n+2)log_ab  = 

 

Lösung ist: log_ab^-2   aber wie kommt man darauf?

:D

Ich weiss Logarithmus aufgaben werden hier nicht so bevorzug, bitte entschuldigt mich.

Answer 1

Hi johana,

Logarithmusaufgaben sind mir die Liebsten :D.

$$\frac12\log_a(b^{2n}) - (n+2)\log_a(b) = n\log_a(b) - n\log_a(b)-2\log_a(b)$$

$$= -2\log_a(b) = \log_a(b^{-2})$$

Dabei wurde \(\log(a^b) = b\log(a)\) verwendet.

Grüße

Answer 2

Hallo johana,

nicht ohne Grund sind Logarithmus-Aufgaben nicht so beliebt :-)

(1/2)log_ab²ⁿ - (n+2)log_ab  | 3. Formel auf https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

(1/2)*2n*log_ab - (n+2)*log_ab | log_ab ausklammern

log_ab * (n - n - 2) =

log_ab * (-2) | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

log_ab^-2

Besten Gruß