Stochastische Abhängigkeit hilfe klausur

Question

Aufgabe: Otto hat einen Würfel. Er wirft zweimal.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er eine 6 wirft, wenn er vorher eine gerade Zahl geworfen hat.

Problem/Ansatz: wieso ist das stochastisch unabhängig? Ich habe einmal 3/6 und 1/6 raus. Dann muss es doch abhängig sein, da das zweite Ergebnis sich verändert hat.

Comments

wieso ist das stochastisch unabhängig?

Was ist „das“?

Answer 1

Hallo,

ist \(A = \text{"6 im zweiten Wurf"}\) und \(B= \text{"gerade Zahl im ersten Wurf"} \), dann ist

\(P(A \cap B) = P(\lbrace{(2,6),(4,6),(6,6)\rbrace}) = 1/12 = 1/6 \cdot 1/2 = P(A) \cdot P(B)\), womit \(A\) und \(B\) unabhängige Ereignisse sind.