Aufgabe:
Untersuche, ob die folgenden μ Inhalte sind und untersuche, ob - nur in dem Fall, dass F eine σ Algebra ist - die μ Maße sind.
S = ℝ, F = { A ⊂ S: A ist höchstens abzählbar oder S\A ist höchstens abzählbar},
μ(A)= { 0, A ist höchstens abzählbar
{ 1, \( A^{c} \) ist höchstens abzählbar
S = ℕ, F = {A ⊂ S: A ist endlich oder S \ A ist endlich },
u(A) = { 0, A ist endlich
{ 1,\( A^{c} \) ist endlich
Problem/Ansatz:
Die Definition von Inhalt kenne ich, leere Menge hat den Wert null und die ist endlich additiv, jedoch weiße ich nicht, wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Über Hilfe würde ich mich freuen.
