Seien A, B, C Mengen. Bestimmen Sie die Mengen A∩B, B ∩C, A\C, A∩C, (A∩B)\C und C\(A∩B)

Question

!Ich fange gerade erst mit dem Mathestudium an und in der Schule hatten wir so etwas nie und leider verstehe ich die Aufgabe, die eine meiner Hausaufagben darstellt, nicht. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Wie gehe ich an so eine Aufgabe ran? Kann mir vielleicht einer bei der ersten Menge helfen und den Rest versuche ich allein?Seien A := {(x,y) ∈ R² |x² + y² = 1}, B := {(x,y) ∈ R² |x² > 0} und C := {(x,y) ∈ R² |y = 0}. Bestimmen Sie die Mengen A∩B, B ∩C, A\C, A∩C, (A∩B)\C und C\(A∩B)Wäre echt lieb wenn mir jemand helfen könnte, bin am verzweifeln :(Dankeschön im Voraus!!

Answer 1

Seien A := {(x,y) ∈ R² |x² + y² = 1}  Das ist der Kreis um (0;0) mit r=1

, B := {(x,y) ∈ R² |x² > 0}    Das ist alles ohne die die y-Achse .

und C := {(x,y) ∈ R² |y = 0}.   Das ist  die   x-Achse

Bestimmen Sie die Mengen A∩B, B ∩C, A\C, A∩C, (A∩B)\C und C\(A∩B)

A∩B =   {(x,y) ∈ R² |x² + y² = 1   und  x^2 > 0 } 

           =    {(x,y) ∈ R² |x² + y² = 1   und  x≠ 0 }  

           =   A \ { (0;1) ; ( 0;-1) }

B ∩C   =  x-Achse ohne Nullpunkt 

           = {(x,y) ∈ R² |y = 0 und  x≠0}.


vielleicht hilft das schon.

Comments

danke für die schnelle Antwort, allerdings hab ich es glaube immer noch nicht ganz verstanden. Ich habe jetzt für A∩C :

A∩C =   {(x,y) ∈ R² |x² + y² = 1   und y=0 }        =   {(x,y) ∈ R² |x² = 1 }Kommt mir aber falsch vor, wie geht es richtig ? :(

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Hi, das ist richtig. Die beiden Punkte in A ∩ C kannst du aber auch aufzählen.