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6. Aufgabe: (6 Punkte) [Induktion]
Eine Folge \( a_{0}, a_{1}, a_{2} \ldots \) natürlicher Zahlen sei wie folgt definiert:
\( \begin{array}{l} a_{0}=2 \\ a_{1}=1 \\ a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2} \text { für } n \geq 2 \end{array} \)
Zeigen Sie induktiv:
\( \forall n \in \mathbb{N}_{0}: \quad a_{n} \leq 2^{n}+1 \)
Kann mir jemand erklären wie man diese Induktion durchführt?