Aufgaben:
1. Der Marktanteil der Kaugummimarke Airwaves lag im vergangenen Quartal bei \( p=25 \% \). Durch eine Umfrage soll festgestellt werden, ob der Marktanteil im neuen Quartal konstant geblieben ist \( \left(\mathrm{H}_{0}: \mathrm{p}=0,25\right) \) oder ob er nun über \( 25 \% \) liegt \( \left(\mathrm{H}_{1}: \mathrm{p}>0,25\right) \).
Es wird festgelegt: Wenn von 100 befragten Personen 30 oder mehr der Marke Airwaves den Vorzug geben gegenüber anderen Marken, soll \( \mathrm{H}_{0} \) abgelehnt werden. Mit welchem Signifikanzniveau ( \( \alpha \)-Fehler) arbeitet der Test?
2. Eine Elektronikfirma produziert Platinen mit Speicherbausteinen. Der normale Ausschussanteil beträgt \( 10 \%\left(\mathrm{H}_{0}\right. \) : \( \mathrm{p}=0,1) \). Aufgrund von Kundenbeschwerden wird vermutet, dass die Ausschussquote unbemerkt gestiegen ist \( \left(\mathrm{H}_{1}: \mathrm{p}>0,1\right) \).
Der Anteil der defekten Platinen soll durch eine Stichprobe vom Umfang \( \mathrm{n}=100 \) getestet werden. Wenn weniger als 15 Platinen der Stichprobe defekt sind, wird \( \mathrm{H}_{0} \) noch als zutreffend eingestuft.
a) Bestimmen Sie das Signifikanzniveau, d.h. den \( \alpha \)-Fehler des Tests.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird \( \mathrm{H}_{1} \) verworfen, obwohl der Ausschussanteil auf exakt \( 20 \% \) gestiegen ist?
Hallo, ich bräuchte extrem Hilfe bei diesen beiden Stochastik, Hypothesentests. Allgemein ist einer meiner größten Schwächen Stochastik und ich saß schon lange an diesen Aufgaben und krieg sie nicht richtig hin. Vielen Dank
