Wie wählt man die kritische Zahl bei einem Signifikanztest? Was ist der Signifikanzniveau?

Question

100 Patienten
ein altes Medikament erzielt eine ausreichende Wirkung mit einer W.keit von 60%

es soll getestet werden, ob ein Neues besser ist.
Der Signifikanzniveau beträgt 1%

X gibt die Anzahl der Patienten an, bei denen das neue Medikament ausreichend wirkt
Lösung: die kritische Zahl ist 72
den Rest der Lösung verstehe ich, lasse es also weg.
Was ich nun nicht verstehe, ist wpher die 72 kommen. Wie kommt man auf so ne Zahl? Wie wähle ich denn die kritische Zahl? ich sehe nicht, was 72 mit 60% von 100 zu tun hat...
was ich auch nicht verstehe, ist, was das mit dem Signifikanzniveau sein soll.

Answer 1

K = n·p + k·x√(n·p·(1 - p)) = 100·0.6 + 2.326·√(100·0.6·0.4) = 71.4

Eigentlich denke ich die kritische Zahl ist 71

Skizze

Der Annahmebereich der Nullhypothese ist [0 ; 71] und damit ist K = 71

Die Wahrscheilichkeit das man einen Wert im Intervall [72 ; 100] bekommt liegt bei 0.84% < 1% und ist damit von Sigifikanzniveau richtig.

Comments

Es sieht so aus als habt ihr die kritische Zahl anders definiert.

Ich habe es gelernt das die kritische Zahl oder der kritische Wert den Annahmebereich von H0 vom Ablehnungsbereich trennt. Dabei ist H0 der letzte Wert der gerade noch im Annahmebereich von H0 liegt.

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also definiert haben wir sie nicht wirklich. In meinen Unterlagen steht, dass bei dem Alternativtest 2 Hypothesen, einen Stichprobenumfang und eine kritische Zahl gegeben wird (Irgendwie müssen wir sie aber bei jeder Aufgabe angeben??? also gegeben ist sie doch nicht...)da steht auch noch, dass K zum Annahmebereich von H1 gehört. Sonst sollen wir Aufgaben lösen und haben zu paar Aufgaben auch Lösungen bekommen, ich habe aber nie verstanden, woher die Zahlen für K kommen... Ich denke, dass es jetzt etwas klarer ist aufjedenfall...:)  (also wenn die Formel K = n·p + k·x√(n·p·(1 - p)) immer funktioniert)

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Ok. Das passt. Ich habe es gelernt das K der letzte Wert im Annahmebereich von H0 ist und ihr habt gelernt das es der erste Wert im Annahmebereich von K1 ist.

Dann ist K = 72 richtig nach eurer Definition.

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Wie kommt man auf den Wert für x = 2,326?

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Das einseitige 2.326 Sigma Intervall ergibt ein Signifikanzniveau von 1% nach den Sigma-Regeln.