Maßstab der Karte und Flächeninhalt gegeben: realen Flächeninhalt berechnen

Question

Hallo,

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Aufgabe:

Auf einer Karte im Maßstab 1 : 50.000 beträgt eine Fläche 20 cm2. Wie groß ist das
entsprechende Areal in der Natur in Quadratkilometern?

Mein Rechenweg war 20*50000 = 100000

und dann habe ich 100000 Quadratzentimeter in Quadratkilometer umgerechnet.

Ist meine Vorgehensweise falsch?

Schönen Abend und vielen Dank für alle Antworten.

Answer 1

Hallo,

Maßstab 1:50.000 bedeutet 1 cm auf der Karte entspricht 50.000 cm real.

50.000 cm = 500 m = 0,5 km

Eine Fläche von 20 cm² ergibt sich z.B. aus den Längen 4 cm x 5 cm, also 2 km x 2,5 km = 5 km²

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank :)

Answer 2

Schau dir die Zeichnung an: Da gilt der Maßstab 1:2

mfG

Moliets

Answer 3

Auf einer Karte im Maßstab 1 : 50.000 beträgt eine
Fläche 20 cm2. Wie groß ist das
entsprechende Areal in der Natur in
Quadratkilometern?

Einfachster Fall : Quadrat

a * a = 20 cm^2
a = √ 20 cm
a in real
ar = √ 20 * 50000 cm
Fläche
ar^2 =  ( √ 20 * 50000 ) ^2  cm^2
ar^2 = 20 * 50000^2 cm^2
ar^2 = 50000000000 cm^2 |
ar^2 = 5000000 m^2 |
ar^2 = 5 km^2