1. Lösen Sie folgende Terme:
a.) 3*a+15-5*b a=7; b=-14
"a=7" bedeutet so viel wie a ist gleich 7. Man darf daher in "3a+15-5b" das a durch 7 ersetzen. Mit b ist es das Gleiche:
3*7 + 15 - 5*(-14)
Dann rechnet man das ganze noch aus:
21 + 15 + 70 = 106
b.) -5*a-2*b-34 a=11; b=-5
Diese Aufgabe löst man so wie a.)
-5*11 - 2*(-5) - 34 = -79
2.) Maßstab:
Eine 125 km lange Strecke soll in eine Karte mit einem Maßstab von 1 : 2 500 000 eingetragen werden. Wie lang ist die Strecke auf der Karte ?
1 : 2500000 bedeutet: 1cm auf der Karte sind 2 500 000 cm in der Natur.
Man kann das auch als Gleichung schreiben:
Mit dieser Gleichung lässt sich dein Problem gut lösen. Zunächst einmal stellst Du die Gleichung nach der gesuchten Größe um; das ist hier k, die Länge auf der Karte.
Dann setzt Du die Strecke 125 km für n die Länge in echt ein.
Du erhältst für k = 0,000 05 km. Das ist keine sehr komfortable Einheit, deshalb rechnest Du das am besten noch um in cm. 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 km = 100 000 cm. k = 0,000 05 * 100 000 cm = 5 cm.
125 km in der Natur entsprechen also 5 cm auf der Karte bei einem Maßstab von 1 : 2 500 000.
3.) Ordne der Größe nach:
Angabe:
3250 g; 2,55 kg; 1/4 t (ein viertel), 4 kg 100 g; 3240000 mg
Ich schreibe das mal der Übersichtlichkeit wegen um. (m steht für Masse). Um das vergleichbar machen zu können musst Du alle Gewichtsangaben auf die gleiche Einheit bringen. Ich nehme kg. Zu "4 kg 100 g": Ich denke die Angabe ist schon richtig. Das bedeutet so viel wie 4kg und 100g oder 4kg + 100g; so wie man sagt: 2 Stunden und 3 Minuten.
Umrechnungstabelle:
1 t = 1000 kg
1 g = 1/ 1 000 kg
1 mg = 1/ 1 000 000 kg
Rechnung:
m1 = 3250 g = 3,25 kg
m2 = 2,55 kg = 2,55 kg
m3 = 1/4 t = 0,25 t = 250,00 kg
m4 = 4kg+100g = 4,10 kg
m5 = 3 240 000 mg = 3,24 kg
Vergleich:
m3 > m4 > m1 > m5 > m2
4.) Berechne:
a. 375 kg + 600 kg * 2500 g
Das " * " in " 375 kg + 600 kg * 2500 g " ergibt keinen Sinn, ich denke es soll " + " heißen?
Zunächst einmal bringst Du wieder alle Gewichstangaben auf die gleiche Einheit. Am besten wählst Du hier kg, da das am häufigsten vorkommt:
375 kg + 600 kg + 2500 g = 375 kg + 600 kg + 2,500 kg = 977,5 kg
b. 0,5 kg - 250 g
0,5 kg - 250 g = 500g - 250g = 250g oder
0,5 kg - 0,25 kg = 0,25 kg
c. 2000 mg - 1 1/2 g
Die Schreibweise 1 1/2 ist immer etwas tückisch, da sie leicht mit 1 * 1/2 verwechselt werden kann.
Man kann 1 1/2 als 1 + 1/2 interpretieren, also ein Ganzes plus ein Halbes. 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5.
2000 mg - 1 1/2 g = 2 g - 1,5 g = 0,5 g
5.) Textaufgabe:
Herr Bauer braucht für seinen Garten 15 m Maschendrahtzaun (= MDZ) und zahlt 270 €.
a. Sein Nachbar braucht 13 m vom gleichen Draht. Wieviel kostet ihn das ?
Zunächst einmal rechnest Du aus wie viel 1 m MDZ kostet. Das erreichst Du indem Du den Preis durch die Länge teilst. 270€ / 15m = 18 € / m. Ein Meter kostet also 18€.
Wenn Du nun wissen willst wie viel 13m kosten musst Du die 18 €/m mit 13m multiplizieren. Das ergibt dann 234€.
Zusammengefasst: 270€ / 15m * 13m = 234€.
b. Herr Mayer zahlt für seinen Zaun 315 €. Wie viel hat er gekauft ?
Nun das Ganze umgekehrt. Zunächst rechnest Du aus wie viel Meter MDZ Herr Mayer für 1€ bekommt.
15m / 270€ = 1/18 m/€. Für 1€ bekommt man also 1/18m.
Dann multiplizierst Du 1/18 m/€ mit dem Preis den Herr M. zahlt.
1/18 m/€ * 315€ = 17,5m. Herr M. kauft also 17,5m MDZ.
