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Aufgabe:

Ein Züchter bietet seine Tomatensamen mit einer Keimwahrscheinlichkeit von \( 90 \% \) an. Eine Gärtnerei möchte Großbestellung aufgeben, glaubt aber, die Keimwahrscheinlichkeit wäre niedriger. Die Gärtnerei plant einen Test mit 200 Samen. Wenn weniger als 175 Samen keimen, will man mit dem Züchter neu verhandeln. Berechnen Sie:

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Behauptung des Züchters zu Unrecht zurückgewiesen wird.

b) Der Züchter verlangt von der Gärtnerei für den Test ein Signifikanzniveau (a - Fehler) von höchstens \( 5 \% \). Wie hoch muss in diesem Fall die kritische Zahl sein?


Problem/Ansatz:

Ich verstehe Aufgabe b.) einfach nicht…bitte helft mir wie finde ich das heraus?? Danke!!

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Text erkannt:

a)
\( \begin{array}{l} x \text {-Fehler } \\ P(X \leqslant 174)=0,1005 \end{array} \)
b) \( P(x \leqslant 172)=0,0434 \)

Avatar von 487 k 🚀

Achtung. Die kritische Zahl ist K=173 als letzte Zahl im Annahmebereich von H0.

Hey, wie bist du darauf gekommen?

Entweder probierst du ein paar Zahlen durch oder machst gleich eine Abschätzung mit den Sigmaregeln

NORMAL(z) = 1 - 0.05 --> z = 1.645

K = n·p - 1.645·√(n·p·q) = 200·0.9 - 1.645·√(200·0.9·0.1) = 173.0208560

1-0.05 ist aber 0.95

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