Untersuchen Sie die folgenden Funktionen \( f \) mit Hilfe von \( 1^{\epsilon r} \) und \( 2^{\epsilon r} \) Ableitungen und skizzieren ihren Graphen. Dafür bestimmen Sie die kritischen Mengen von \( f \) und \( f^{\prime} \), die Intervalle von Monotonie und Konvexität von \( f \), und die Extremumstellen und Wendepunkte von \( f \).
(a) \( f(x)=2 x^{3}-9 x^{2}-24 x+40, \quad x \in(-\infty,+\infty) \)
(b) \( f(x)=e^{x} \sin x, \quad x \in(-\pi, \pi) \)
Hallo,
Ich hätte die Aufgabe jetzt einfach wie in einer normalen Kurvendiskussion in der Oberstufe gerechnet und dann den Graphen gezeichnet. Allerdings verwirrt mich die Fragestellung komplett. Was sind kritische Mengen einer Funktion? Google spuckt nur irgendwas mit Kostenrechnungen aus. Was ist mit den Intervallen von Monotonie und Konvexität gemeint? Werden diese nicht einfach ersichtlich nachdem man die Extremstellen und Wendepunkte bestimmt hat?
Brauche nur Tipps oder Antworten auf meine Verständnisfragen oben, direkte Lösungen benötige ich nicht.
Vielen Dank im Voraus!
