Seite a von Rhombus berechnen mit h und f

Question

Von einem Rhombus/Raute sind bekannt h=3,36 cm, f=3,5 cm

Ich soll den Umfang berechnen.

Anbei eine Grafik, wie man es vorstellen kann:

Für den Umfang braucht man a. Deswegen hab ich mal a unterteilt in x und (a-x).

x ergibt sich durch den Pythagoras, also f² = h² + x² -> x= ca. 0,96.

Aber ich weiß nicht, wie ich mit dieser Information ohne Winkelberechnung auf a kommen kann.

Comments

h²+x²=f² → x

h²+(a-x)²=a²

h²-2ax+x²=0 → a=h²/(2x) + x/2

e²+f²=4a² → e

usw.

Answer 1

Die angebotene Skizze lässt unberücksichtigt, dass in einem Rhombus alle Seiten gleichlang sind.

x²=3,5²-3,362 und x=0,98

(a-x)²+3,36²=a²; U=4a.

Comments

Ja, das stimmt leider

So sollte es sein. a ist gleich lang.

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Hab meine Antwort ergänzt (s.o.).

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Text erkannt:

LÖSUNGSSCHRITTE
Löse das Gleichungssystem
\( \left\{\begin{array}{l} x^{2}=3,5^{2}-3,36^{2} \\ (a-x)^{2}+3,36^{2}=a^{2} \\ u=4 a \end{array}\right. \)

Löse algebraisch
\( \begin{array}{l} \left(a_{1}, u_{1}, x_{1}\right)=\left(\frac{25}{4}, 25, \frac{49}{50}\right) \\ \left(a_{2}, u_{2}, x_{2}\right)=\left(-\frac{25}{4},-25,-\frac{49}{50}\right) \end{array} \)
Lösungsschritte zeigen
\( \rightarrow \)

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Vielen Dank!