Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Abbildung T_{A} mit

Question

Aufgabe der Matrix
Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Abbildung \( T_{A} \) mit
\( A=\left(\begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}\right) . \)

Warum ist \( T_{A} \) nicht diagonalisierbar?

Answer 1

Hallo :-)

Eine Matrix \(A\in \R^n\) ist genau dann diagonalisierbar, wenn \(A\) Eigenvektoren besitzt, welche eine Basis von \(\R^n\) sind.

Prüfe also nun, ob deine Matrix \(A\) Eigenvektoren hat, welche diese Äquivalenzaussage bestätigen oder nicht.