Eigenwerte/Eigenvektoren der lin. Abbildung berechnen

Question

Wie berechne ich die Eigenwerte und eigenvektoren den linearen Abbildung 

φ ( x   y  z  w)  = (x-w    y-z    z-w   w)

Answer 1

Erst mal die Matrix bzgl. der Stand.basis bestimmen ist   M =

1   0     0       -1
0   1     -1      0
0   0     1       -1
0   0      0       1 

Dann det( M - x*E ) = (x-1)^4

also 1 einziger Eigenwert

Eigenvektoren durch

(M - 1* E ) * x = 0   bestimmen.