Aufgabe:
Text erkannt:
Zwei gleichfrequente \( y_{1}(t) \) und \( y_{2}(t) \) Schwingungen überlagen sich zu einer neuen Schwingung \( y_{g e s}(t) \). Bestimmen Sie die Parameter dieser neuen Schwingung für:
\( \begin{array}{l} y_{1}(t)=3 \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{11} t+\frac{2 \cdot \pi}{3}\right) \\ y_{2}(t)=2 \sin \left(\frac{2 \cdot \pi}{11} t+\pi\right) \\ y_{g e s}(t)=A \cdot \sin (\omega t+\varphi) \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Sowohl A als auch ω habe ich bereits errechnet.
A = \( \sqrt{19} \) und ω = \( \frac{2*pi}{11} \)
Doch das φ berechnen versteh ich nicht ganz.
Gegeben habe ich durch den Unterricht die Formel:
tan(φ)= \( \frac{A1*sin( φ1) + A2*sin(φ2)}{A1*cos( φ1) + A2*cos(φ2)} \)
Was genau muss ich für φ1,2 einsetzen? Den ganzen Ausdruck der in den Funktionen in sin() steht oder nur den rechten Teil
