was sagt dieses F(a-0) aus?

Question

Hallo, ich habe ein kleines Verständnisproblem und hoffe, dass ihr mir behilflich sein könnt.

Ich rechne gerade die Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsvariablen und Verteilungen  aus und im Skript stehen folgende beiden Formeln:

P(X ≥ a) = 1 − P(X < a) = 1 − F(a − 0)
P(X = a) = F(a) − F(a − 0)

könnt ihr mir sagen, was dieses F(a-0) ist?

Comments

Ich gehe von einer stetigen Zufallsvariablen aus: Somit ist F die Verteilungsfunktion: Diese ist definiert als F(x)=P(x≤X). Bei einer stetigen Zufallsvariablen stimmt P(x≤X) und P(x<X) überein, das versucht der Autor mit F(a-0) deutlich zu machen.

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Ich gehe von einer stetigen Zufallsvariablen aus

Dann hätte er in der zweiten Zeile ja nur "F(X=a)=0 " zu schreiben brauchen.
Wie wäre es also mit \(F(a-0) = \lim\limits_{x\to a^-} F(x)\) ?

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@Gast hj2166

Das kann sein, eine solche Schreibweise war mir nicht geläufig.

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Mir auch nicht, deshalb das Fragezeichen.

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Die Erklärung von hj2166 macht Sinn und ist mir auch geläufig.