0 Daumen
298 Aufrufe

Aufgabe:

Bildschirmfoto 2023-10-24 um 21.07.11.png

Text erkannt:

Untersuchen Sie ob das Integral konvergiert und bestimmen Sie ggf. den Wert. Geben Sie D ein, falls das Integral nicht konvergiert.
\( \int \limits_{0}^{+\infty} 6 x e^{-x^{2}} d x=0 \)


Problem/Ansatz:

Ich habe mir das ganze mal bei Geogebra angeschaut (die Funktion mir als Graphen anzeigen lassen, und diese läuft gegen 0, wenn man das ganze für x - > ∞ betrachtet. Das ganze war aber falsch.


Was wäre hier die Lösung? Ein rechenweg & eine erklärung wären Supper!

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Der Flächeninhalt unter dem Graphen der Funktion ist nicht 0, also musste dein Ergebnis falsch sein.

Du musst schon erst einmal die Stammfunktion bestimmen.

Dazu empfehle ich die Substitution x²=z.

Eventuell fällt dir auch auf, dass der Faktor vor der e-Funktion das (-3) fache der Ableitung des Exponenten ist...

Avatar von 55 k 🚀

Okay, das habe ich jetzt gemacht. Die Stammfunktion ist -3e-x^2


Ich konnte ein bestimmtes Integral vom Wert 3 bestimmen. Wäre das jetzt die Antwort?

Ja, das sieht gut aus.

Mega! Hab abgegeben und... War richtig! Vielen Dank, dass du dir am Abend nochmal die Zeitgenommen hast <3 ! Viel liebe^^

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community