folgendes Beispiel wurde berechnet, die Frage ist, ob dies exemplarisch für andere Funktionen gesehen werden kann:
y=(1-2x2)2=(xr-xn)k das Integral dieser Funktion ergibt sich damit zu 4/5x5-4/3x3+x=F(x), folgender Lösungsansatz mit dem Aufschlüsseln der inneren Funktion wurde von mir ermittelt:
Integral der inneren Funktion u=1-2x2 ergibt damit: F2(x)=x-2/3x3
die Ableitung der äußeren Funktion ergibt damit: f'(u)=2*u=2*(1-2x2)
das Produkt dieser beiden Ergebnisse ergibt: 8/3x5-16/3x3+2x=F1(x)=f'(x)*F2(x)
folgender Ansatz soll gelten: a*8/3x5-b*16/3x3+c*2x=F(x), (damit ergibt sich a=3/10, b=1/4 und c=1/2)
Berechnung der konstanten Faktoren a, b, c:
s=f(a,b,c), daraus folgt: s*F1(x)=F(x), diese Gleichungen aufstellen, integrieren bzw. differenzieren ergibt:
a=(n+1)/(k*(n*k+1)), c=(r+1)/(k*(r*k+1)) und b=1/(n+r+1)*(1/(r+1)+1/(n+1))(-1) , mit r=0, n=2, k=2
man sieht an diesem Beispiel, daß der Faktor b nur von r und n abhängig ist, deshalb meine Frage, kann dieser Lösungsansatz exemplarisch für andere Gleichungen genutzt werden, zb. für das Lösen einer Integralfunktion eines Wurzelausdruckes
