Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig aus der Gesamtproduktion gezogenes Einzelstück defekt ist?

Question

Hallo Liebe Community, ich bräuchte bei der Aufgabe bitte eure Hilfe.

Könnt ihr mir dabei helfen?

Ein und derselbe Massenartikel werde auf zwei Maschinen gefertigt. Die schnellere Maschine M1 hinterlässt 10% Ausschuss, produziert aber doppelt soviel wie die langsamere
Maschine M2, die aber nur einen Ausschuss von 7% aufweist.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig aus der Gesamtproduktion
gezogenes Einzelstück defekt ist?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufällig ausgewählter intakter Artikel auf
der langsamen Maschine produziert worden?

Comments

Erstelle eine Vierfeldertafel oder ein Baumdiagram oder nutze den Satz von Bayes.

Answer 1

M1 produziert 2/3, M2 1/3

a) 2/3*0,1+ 1/3*0,07 =

b) 1/3*0,93/(1/3*0,93+ 2/3*0,9) =

bedingte WKT, mit Satz von Bayes

Ein Baumdiagramm ist hilfreich.