Was bedeuten die Senkrechtenstriche in dieser Matheaufgabe?

Question

Aufgabe:

Was bedeuten die Senkrechtenstriche in dieser Matheaufgabe?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \underline{631212} \)
Man bestimme alle Lösungen des Gleichungssystems
\( \begin{array}{l} x+|y+1|=1, \\ y+|z+2|=1, \\ z+|x-2|=1 \end{array} \)
im Bereich der reellen Zahlen.

Comments

Das sind Betragsklammern.

Answer 1

|y+1| heißt "Betrag von (y+1)".

PS:

An meiner Schule ist es zwar so, dass Lösungen der 1. Stufe der Mathematikolympiade bis vor 3 Wochen eingereicht werden sollten, aber an anderen Schulen kann dieser Zeitraum auch länger gefasst sein. Ich fordere deshalb die üblichen Verdächtigen ("Punktesammler") auf, hier nicht mit Fertiglösungen einen gerechten Wettbewerb zu verunmöglichen.

(@Maaed: Das geht nicht gegen dich, nur gegen einige (um Beleidigungsmarkierungen zu vermeiden, nenne ich sie sehr neutral) "Individuen" in diesem Forum.

Comments

Mathematikolympiade

O, dass hätte ich eigentlich vermuten müssen. :-(

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Du hast doch nichts Schlimmes gemacht. Dass das Betragsstriche sind kann man doch sagen.

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Ja ich weiß. Ich habe mich nur darüber gewundert, dass ich das nicht gemerkt habe.

Answer 2

Ab 3.11.2023 sind die Lösungen online verfügbar

https://www.mathematik-olympiaden.de/moev/aufgaben/aktuelle-aufgaben-2

Ein paar grundlegende Tipps, wie man mit Beträgen umgehen kann.

1. Bei Beträgen kann man Fallunterscheidungen machen.

2. Beträge kann man schön quadrieren.

3. Man kann schauen, was Wolfram Alpha einfällt. Da könnte einem auch eine Idee kommen.

Comments

Gibt man die Frage im Titel mal bei Google ein, dann bräuchte man hier auch nicht fragen.

https://www.google.de/search?q=Was+bedeuten+die+Senkrechtenstriche+in+dieser+Matheaufgabe

Answer 3

Beträge auflösen und Fälle unterscheiden, es gibt 2*2*2 = 8

1. Alle Terme im Betrag sind >=0

x+y+1 = 1 -> x= -y

y+z+2 =1 -> y= -1-z

z+x-2 = 1 -> x= 3-z

3-z = 1+z

z= 1

x= 2

y= -2

2.

usw.